已知：x=u^2-v^2,y=2uv,0≤u≤2,0≤v≤2,求x,y各自的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:11:38
-4≤x≤4,0≤y≤8其实是不准确的。
因为x和y是有联系的。也就是说，当x取定在[-4,4]上的某个值时：y只能取[0,8]的某些值，而不是任意值。
主要是找不到x与y之间的那个关系不等式……

很简单啦，
-4=<x<=4
0=<y<=8

解含参变量的轨迹方程，又不说……晕死了

解答如下：

x、y可以当成是直角三角形的两条直角边a、b，那么斜边 c=u^2+v^2

假设a、c夹角为α
那么x/y=tgα，显然tgα属于范围:[0,∞],
而根据u、v的范围可以定下tgα更精确的范围

下面我就不说了，现在是画公仔画出肠来了。